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密度泛函理論和從頭算與第一性原理的關(guān)系

來(lái)源：時(shí)間：2023-02-23 14:05:39 瀏覽：6213次

密度泛函理論（DFT）和從頭算（ab initio）是固體物理學(xué)和材料科學(xué)領(lǐng)域中重要的理論和計(jì)算方法，它們之間有著密切的關(guān)系。

第一性原理計(jì)算

從頭算是一種計(jì)算材料物性的方法，其基本思想是使用量子力學(xué)基本原理計(jì)算材料中每個(gè)原子的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，然后通過(guò)這些微觀信息推導(dǎo)出材料的宏觀性質(zhì)。從頭算所使用的基本理論包括量子力學(xué)、波函數(shù)理論和密度泛函理論等。從頭算的優(yōu)點(diǎn)是可以在不依賴任何經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的情況下計(jì)算出材料的各種物理性質(zhì)，具有高度的預(yù)測(cè)性和可靠性，尤其適用于那些難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究的材料。

密度泛函理論是一種從頭算方法，其核心思想是通過(guò)電子密度函數(shù)的概念描述多體量子體系中的基態(tài)能量和物理性質(zhì)。在DFT中，系統(tǒng)的全部信息都可以用電子密度函數(shù)表示，因此可以大大簡(jiǎn)化問(wèn)題的處理。DFT的發(fā)展歷程可以追溯到1960年代，當(dāng)時(shí)Hohenberg和Kohn提出了兩個(gè)基本定理，即：對(duì)于給定系統(tǒng)的電子密度函數(shù)，其基態(tài)能量是唯一確定的；對(duì)于任何給定的外勢(shì)能，系統(tǒng)的基態(tài)電子密度函數(shù)是唯一確定的。這兩個(gè)定理奠定了DFT的基礎(chǔ)，使得DFT成為研究多體量子體系的一種強(qiáng)有力的工具。

從頭算和DFT的關(guān)系在于，從頭算是DFT的一種具體實(shí)現(xiàn)方式。DFT的核心是電子密度函數(shù)，而從頭算可以通過(guò)計(jì)算每個(gè)原子的電子結(jié)構(gòu)來(lái)得到整個(gè)系統(tǒng)的電子密度函數(shù)。從頭算通常會(huì)采用Kohn-Sham方程（Kohn-Sham equation）來(lái)描述體系的電子結(jié)構(gòu)，該方程由Kohn和Sham在1965年提出，是DFT中的一種實(shí)現(xiàn)方法。Kohn-Sham方程將多體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單電子問(wèn)題，通過(guò)求解這些單電子問(wèn)題來(lái)得到整個(gè)體系的電子密度函數(shù)。

雖然從頭算和DFT都是計(jì)算材料性質(zhì)的方法，但它們的計(jì)算量和精度存在一定的差異。從頭算的精度往往比DFT更高，但也需要更多的計(jì)算資源。在實(shí)際應(yīng)用中，人們通常會(huì)根據(jù)問(wèn)題的具體情況選擇合適的方法。

計(jì)算狗模擬計(jì)算

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